试题
题目:
如图,AD⊥BC与D,BD=CD,要证AB=AC,需要证
△ADB
△ADB
≌
△ADC
△ADC
,证全等的依据是
SAS
SAS
.
答案
△ADB
△ADC
SAS
解:∵AB,AC分别在△ADB和△ADC中,
∴要证AB=AC,需要证△ADB≌△ADC,
根据题意可得:AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD.
∴证全等的依据是SAS.
故答案为:△ADB、△ADC,SAS.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据所给图形及条件结合全等三角形的性质可作出判断.
本题考查了全等三角形的判定,比较简单,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).