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如图，已知：∠1与∠2互补，∠A=∠D，求证：AB∥CD．
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已知△ABC．
（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，
求证：AE∥BC．
（2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC⊥BC，则∠ACB=4545°，并证明你的结论．
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如图，为创建花园城市，赣州在某公园建了一个凉亭，通常可以分别由A、B两处出发经过10级台阶
到达，已知其台阶竖直高度（单位：厘米）为：
由A→C：20，18，15，18，20，17，18，18，17，19；
由B→D：17，18，17，14，18，20，18，22，16，20．
（1）所建凉亭的面CD与地面AB是否平行？为什么？
（2）如果台阶波动越小，那么登上凉亭越舒服，你认为从何处登上凉亭会更舒服一些，试说明理由． -
如图：∠1=∠2．能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由．
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如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由．
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如图，已知∠1=∠2，AB∥CD．问CD与EF平行吗？为什么？
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如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？
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如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．
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如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？
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如图，BE是AB的延长线．
（1）由∠CBE=∠A可以判断哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠A+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？