数学
若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是
30°、60°、90°
30°、60°、90°
，另外一边的平方是
3
3
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，S
△ABC
=30，c=13，且a＜b，则a=
5
5
，b=
12
12
．
在△ABC中，若∠C=90°，则它的三边满足关系式a
2
+b
2
=c
2
．在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”．
（1）若a=3，b=4，则c=
5
5
；
（2）若c=10，b=6，则a=
8
8
；
（3）若a：b=3：4，c=20，则a=
12
12
，b=
16
16
．
一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，少走了
1
2
矩形长边的距离，则矩形短边与长边的比为
3：4
3：4
．
P在∠MON的角平分线上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，若OA=6cm，OP=10cm，那么则PB=
8
8
cm．
直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为
13
13
，斜边上的高为
60
13
60
13
．
在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．
（1）如果a=8，b=15，那么c=
17
17
．
（2）如果c=61，a=60，那么b=
11
11
．
（3）如果a=3n，b=4n，c=10，那么a=
6
6
，b=
8
8
．
△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，AC=
2
3
cm，则∠A=
90
90
°，∠B=
60
60
°，∠C=
30
30
°，BC=
4cm
4cm
，S
△ABC
=
2
3
cm
2
2
3
cm
2
．
已知直角三角形的斜边长为13cm，两直角边长的和为17cm，则这个直角三角形的面积是
30
30
cm
2
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50
2
，AC=50，则BC=
50
50
，∠B=
45°
45°
，S
△ABC
=
1250
1250
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