试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50
2
，AC=50，则BC=
50
50
，∠B=
45°
45°
，S△ABC=
1250
1250

答案
50

45°

1250

解：在Rt△ABC中，∠C=90°
∴AB是斜边，则有AB2=BC2+AC2，
AB=50
2
，AC=50，
∴BC=
AB2-AC2
=50，
∴BC=AC，则
∠A=∠B=
180°-90°
2
=45°，
∴S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×50×50=1250．
故答案为50，45°，1250．
考点梳理
勾股定理．
在Rt△ABC中，∠C=90°，则AB为斜边，已知斜边和一条直角边，则可求另一直角边，计算得BC=AC，则∠A=∠B=
180°-90°
2
=45°，S△ABC=
1
2
×BC×AC．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰直角三角形面积的计算，本题中正确的计算BC的长是解题的关键．
计算题．
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