试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．
（1）如果a=8，b=15，那么c=
17
17
．
（2）如果c=61，a=60，那么b=
11
11
．
（3）如果a=3n，b=4n，c=10，那么a=
6
6
，b=
8
8
．
答案
17

11

6

8

解：∵在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，
∴c2=a2+b2，
（1）如果a=8，b=15，那么c=
a2+b2
=17；
（2）如果c=61，a=60，那么b=
c2-a2
=11；
（3）如果a=3n，b=4n，c=10，则（3n）2+（4n）2=102，解得n=±2（负值不合题意舍去），a=3n=6，b=4n=8．
故答案为：17；11；6，8．
考点梳理
勾股定理．
在Rt△ABC中，∠C=90°，则c2=a2+b2，根据题目给出的a，b，c中的2个边长可以求第三个边的长．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．
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