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如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
（1）AD⊥BD吗？为什么？
（2）求四边形ABCD的面积． -
如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD是不是直角？请说明理由．
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如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB．
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附加题：三条边长分别为3、4、5的三角形是直角三角形吗？是是（填“是”或者“不是”）
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有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．
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如图，每个小格都是边长为1的正方形．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠ABC=90°． -
如图，P为等边△ABC内的一点，PA=2，PB=2
，PC=4，将△BAP绕B点逆时针旋转60°得到△BCM，连结MP，判断下列结论是否正确，并说明理由．2
（1）△BPM是等边三角形；
（2）△CPM是直角三角形． -
如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．
（1）求线段DC的长度；
（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．
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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
(c+a)x2-bx+1 2
(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．1 2
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？ -
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．