试题

题目：
青果学院如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB．
答案
青果学院解：连接BE，由网格的特征，得：
∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理，得：
AE2=10，AB2=10，BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB．
青果学院解：连接BE，由网格的特征，得：
∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理，得：
AE2=10，AB2=10，BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
连接BE，由网格的特征可分别求出△ABE三边的长，根据三边的长利用勾股定理即可得出△ABE是直角三角形，即EA⊥AB．
本题考查的是直角三角形的判定定理勾股定理的逆定理，即若三角形的三边关系满足c2=a2+b2，则此三角形为直角三角形．
网格型．
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