试题

题目：
青果学院有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．
答案
解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC2=25．
即AC2+CD2=AD2．
∴△ACD为直角三角形，
∴3×4×
1
2
+5×12×
1
2
=6+30=36cm2．
解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC2=25．
即AC2+CD2=AD2．
∴△ACD为直角三角形，
∴3×4×
1
2
+5×12×
1
2
=6+30=36cm2．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．
利用勾股定理易得AC长，利用勾股定理的逆定理易得△ACD的形状，那么零件的面积分为2个三角形的面积，相加即可．
考查勾股定理及逆定理的应用；判断出△ACD的形状是解决本题的突破点；把所求零件的面积分为2个三角形的面积是解决本题的关键．
数形结合．
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