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请先观察下面的等式：
①32-12=8=8×1；
②52-32=16=8×2：
③72-52=24=8×3；
④92-72=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 0132-2 0112的值． -
观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有77个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？ -
左图是他张月历，请解决下列问题：
（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？
（2）从4上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到4下的对角线上相邻各数间有什么关系？
（w）用他个正方形框在月历中框出w乘w共9个日期，它们的和有什么规律？ -
仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗？
1×99=99；
2×99=198；
3×99=297；
4×99=396396；
5×99=495495；
6×99=594594；
7×99=693693；
8×99=792792；
9×99=891891；
…
81×99=8019；
82×99=8118；
83×99=8217；
84×99=83168316；
85×99=84158415；
86×99=85148514；
87×99=86138613；
88×99=87128712；
89×99=88118811；
98×99=97029702；
99×99=98019801． - 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），要比赛几场？4个球队呢？n个球队呢？
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有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
①计算：a2=2 3 ，a3=2 3 33，a4=-1 2 -；1 2
②根据以上计算的结果，请写出a2009-a2011=7 6 ．7 6 - 已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+10n为多少．
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观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数．
（1）1，-2，3，-4，55，-6-6，77．
（2）-23，-18，-13，-8-8，-3-3，22．
（3）-11，-8，-5，-2-2，11，44． - 在小学毕业联欢会上，某校六年级（1）班的同学之间互赠照片一张．若该班有50名同学，则该班共赠照片多少张？若联欢会结束后，该班同学之间都要握一次手，则该班50名同学共握多少次手？
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有规律排列的一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…．
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2010是不是这组数中的数？如果是，是第几个数？