试题
题目：
仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗？
1×99=99；
2×99=198；
3×99=297；
4×99=
396
396
；
5×99=
495
495
；
6×99=
594
594
；
7×99=
693
693
；
8×99=
792
792
；
9×99=
891
891
；
…
81×99=8019；
82×99=8118；
83×99=8217；
84×99=
8316
8316
；
85×99=
8415
8415
；
86×99=
8514
8514
；
87×99=
8613
8613
；
88×99=
8712
8712
；
89×99=
8811
8811
；
98×99=
9702
9702
；
99×99=
9801
9801
．
答案
396
495
594
693
792
891
8316
8415
8514
8613
8712
8811
9702
9801
解：4×99=396；
5×99=495；
6×99=594；
7×99=693；
8×99=792；
9×99=891；
…；
84×99=8316；
85×99=8415；
86×99=8514；
87×99=8613；
88×99=8712；
89×99=8811；
…；
98×99=9702；
99×99=9801．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减．
本题是对数字变化规律的考查，规律性较强，得到百位数字和个位数字之和为9是解题的关键．
规律型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．