数学
下列说法中:
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;
③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.
④顶角和底边对应相等的两等腰三角形全等.
⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全等.
正确的命题是
①③④
①③④
.
如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要补充条件:
AC=BD(答案不唯一).
AC=BD(答案不唯一).
(写一个即可).
如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件
BD=AC
BD=AC
,可证明△ABC≌△BAD;根据“要SAS”,还需要一个条件
∠DAB=∠CBA
∠DAB=∠CBA
,可证明△ABC≌△BAD.
一个三角形三边长分别为2、3、4,另一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a+b=5,b+c=6,a+c=7,那么这两个三角形的关系是
全等
全等
.
如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是
(n+1)n
2
(n+1)n
2
.
如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是
SAS
SAS
.
△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,需添加一个条件是
∠A=∠D
∠A=∠D
〔添加一个条件即可〕.
如图中,AB∥CD,AB=CD,则图中全等三角形有
6
6
对.
如图,已知AD=AB,AC平分∠DAB,则图中有
3
3
对全等三角形.
如图,在△AOC与△BOC中,若AO=OB,∠1=∠2,根据
SAS
SAS
可以证明△AOC≌△BOC.
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