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已知：如图所示，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC与BD相交于点O，AC=DB．求证：△OBC为等腰三角形．
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如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AB于点F，点E、G分别是AB、AC上的点，且DE=DG，若△ADG和△AED的面积分别为60cm2和40cm2，求△EDF的面积．
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如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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已知：如图，AD∥OB，OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作直线MN，分别交AD、OB于点M和N，且MP=NP．
求证：点P到AO和AD的距离相等． -
如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由．
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将一张长方形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放在平面上，成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）试说明EF∥AC；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并说明其全等的理由． -
将长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两个全等的△ABC和△DEF（如图2），再将这两个三角形摆放成如图3，使B，F，C，D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）设DE分别交AB、AC于P、M，若PB=BC，证明：AM=DM．
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如图，AB∥ED，BC∥EF，AF=CD，且BC=6．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）求EF的长度． -
将两个完全相同的三角板按如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
求证：AF+EF=DE． -
如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．