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已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y与x的函数关系是y=
x2 8 y=．
x2 8 -
若圆内接正六边形的边长为4，则正六边形的半径为44；边心距为2
3 2；面积为3 243 24．3 -
正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则该正六边形的面积为54
3 54．3 -
圆内接正六边形的边长为3cm，则圆的直径为66cm．
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如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为16π-24
．3 16π-24．
．3 -
设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是2323，此时正n边形的面积是11．
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正六边形的边长是6，那么这个正六边形的面积是54
3 54．3 -
半径为1的圆内接正三角形的面积为
3 3 4 ．3 3 4 -
如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A1A2A3，正四边形A1A2A3A4、正五边形A1A2A3A4A5、…、正n边形A1A2A3∧An，点M、N分别是弧A1A2和A2A3上的点．且弧A1M=弧A2N，连接AnM、A1N相交于点P，
观察并分析：（1）∠A3PN=60°60°；∠A4PN=90°90°；∠AnPN=(n-2)·180° n ．(n-2)·180° n -
边长为a的正方形的对称轴有44条，这个正方形的外接圆的面积是
πa2，1 2 ．
πa2，1 2