试题

题目：
正六边形的边长是6，那么这个正六边形的面积是
54
3
54
3
．
答案
54
3

青果学院解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，
得到△ODE，
因为∠DOE=360°×
1
6
=60°，
又因为OD=OE，
所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则三角形ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=6，
∴S△ODE=
1
2
OD·OE·sin60°=
1
2
×6×6×
3
2
=9
3
．
正六边形的面积为6×9
3
=54
3
．

故答案为54
3
．
考点梳理
正多边形和圆．
边长为6的正六边形可以分成六个边长为6的正三角形，计算出正六边形的面积即可．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．
计算题．
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