试题

题目：
已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y与x的函数关系是
y=
2
8
x
y=
2
8
x
．
答案
y=
2
8
x

青果学院解：如图：∵周长为x，
∴BC=DC=
x
4
，
∵∠C=90°，
∴BD是直径，
∴BD为等腰直角三角形的斜边，
∴BD=
2
BC=
2
4
x，
即：2y=
2
4
x，
∴y=
2
8
x，
故答案为：y=
2
8
x．
考点梳理
正多边形和圆；函数关系式．
根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线，从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系．
本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是正确的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．
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