试题

题目：

若圆内接正六边形的边长为4，则正六边形的半径为

4

4

；边心距为

2

3

2

3

；面积为

24

3

24

3

．

答案

4

2

3

24

3

：

青果学院

解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=360°÷6=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=4．
作OM⊥BC于M点，
∴∠BOM=

1

2

∠BOC=30°，
∴

OM

BC

=cos30°，
即：边心距OM=cos30°OB=2

3

∴正六边形的面积=

1

2

×6×4×2

3

=24

3

．
故答案为：4，2

3

，24

3

．

考点梳理

正多边形和圆．

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