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（2013·山西模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，点E为AB的中点，点F为BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则AD的长为23 2．3 -
（2013·黔东南州一模）如图，等边△ABC的面积为
，顺次连接△ABC各边的中点得△A1B1C1，顺次连接△A1B1C1各边的中点得△A2B2C2，…，如此下去得△AnBnCn，则△AnBnCn的周长为3 3 2n-1 ．3 2n-1 -
（2013·晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点AD=BC=8，EF=7.6，则△PEF的周长是15.615.6． -
（2013·甘井子区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为8a8a． -
（2011·三山区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）证明：△BEF≌△DFE；
（2）若∠BEC=90°，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明． -
（2011·静安区二模）已知：如图，在·ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．
（1）求证：DH=HG=BG；
（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形． -
（2011·昌平区一模）如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
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（2010·唐山一模）（1）如图1，以等腰直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为DE=2AMDE=2AM；
（2）如图2，以任意直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为DE=2AMDE=2AM；
（3）如图3，以任意非直角△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，试判断DE与AM之间的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，请直接写出线段DE与AM之间的数量关系．
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（2010·宿迁二模）如图所示，点E，F，G，H分别为·ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EF=HG．
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（2010·常熟市模拟）如图，在·ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，作DF∥加交BC于点F，AF与BE交于点P，CE与DF
交于点Q．
（1）求证：BC=2BF；
（2）求证：四边形PFQE是平行四边形．