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如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，求DE的长．
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如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
（AB+AC）．1 2 -
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O．E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB，求证：EP=EF．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
求证：四边形ACEF是平行四边形． -
已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，试问四边形EFGH的形状并说明理由．
- 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
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如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．
求证：四边形EFGH是菱形． -
已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=
BD．1 2 -
如图，在△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，四边形ABCD是正方形，连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG．证明：EG=CG，EG⊥CG．
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如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．