试题

题目：
青果学院已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，试问四边形EFGH的形状并说明理由．
答案
青果学院解：四边形EFGH是平行四边形
证明：连接AC、BD
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点
∴EH=
1
2
BD，FG=
1
2
BD，HG=
1
2
AC，EF=
1
2
AC
∴EH=FG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形．
青果学院解：四边形EFGH是平行四边形
证明：连接AC、BD
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点
∴EH=
1
2
BD，FG=
1
2
BD，HG=
1
2
AC，EF=
1
2
AC
∴EH=FG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定；三角形中位线定理．
此题只要根据中位线的判定，求出四边形EFGH的两组对边相等，即可证得四边形EFGH是平行四边形．
本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明四边形的两组对边分别相等提供了依据．
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