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如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q．
（1）请指出图中的平行四边形，并说明理由
（2）MP和QN能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请明理由． -
如图，·ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=
AB，CF=1 2
CD，AF和EC是否相等？说明理由．1 2 -
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分． -
如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．
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（1）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，过点C画DB的平行线与AB延长线交于F，度量DC与BF，DB与CF的长，并比较DC与BF，DB与CF的大小．
（2）直线AB、CD相交于点O，点P是直线AB上不同于点O的一点，过点P作CD的平行线EF，用量角器度量∠AOC与∠APE的大小并比较．
（3）以上两题的结论是偶然的吗？如有兴趣，请试一试，并讨论讨论．
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如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．
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如图，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？说明你的理由．
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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．试说明BE=CF．
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如图，·ABCD中，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC；
（1）请你在图中作出BE；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）求证：四边形BEDF是平行四边形．