试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．试说明BE=CF．
答案
证明：∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF为平行四边形，
∴DE=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴BE=CF．
证明：∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF为平行四边形，
∴DE=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴BE=CF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．
根据已知条件可以证明四边形CDEF为平行四边形，由BD平分∠ABC，DE∥BC可得BE=DE，从而得出结论．
本题考查了平行四边形的判定、等腰三角形的性质、角平分线的性质和平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．
证明题．
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