数学
方程（x-3）（x+6）=10的根是
4或-7
4或-7
．
一元二次方程
1
2
x
2
+x=3中，a=
1
2
1
2
，b=
1
1
，c=
-3
-3
，则方程的根是
x
1
=-1+
7
，x
2
=-1-
7
x
1
=-1+
7
，x
2
=-1-
7
．
2x
2
-
2
x-5=0的二根为x
1
=
2
-
42
4
2
-
42
4
，x
2
=
2
+
42
4
2
+
42
4
．
若x=1是一元二次方程ax
2
+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b
2
-4ac和完全平方式M=（2a+b）
2
的关系是：△
=
=
M．（填“＞”“＜”或“=”）
完成下面的解题过程：
用公式法解下列方程：
（1）2x
2
-3x-2=0．
解：a=
2
2
，b=
-3
-3
，c=
-2
-2
．
b
2
-4ac=
9+16
9+16
=
25
25
＞0．
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
3±
25
4
3±
25
4
=
3±5
4
3±5
4
，
x
1
=
2
2
，x
2
=
-
1
2
-
1
2
．
（2）x（2x-
6
）=
6
x-3．
解：整理，得
2x
2
-2
6
x+3=0
2x
2
-2
6
x+3=0
．
a=
2
2
，b=
-2
6
-2
6
，c=
3
3
．
b
2
-4ac=
24-24
24-24
=
0
0
．
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
2
6
±
0
4
2
6
±
0
4
=
6
2
6
2
，
x
1
=x
2
=
6
2
6
2
．
（3）（x-2）
2
=x-3．
解：整理，得
x
2
-5x+7=0
x
2
-5x+7=0
．
a=
1
1
，b=
-5
-5
，c=
7
7
．
b
2
-4ac=
25-28
25-28
=
-3
-3
＜0．
方程
没有
没有
实数根．
解方程x
2
+3x-5=0，得
x
1
=
-3+
29
2
，x
2
=
-3-
29
2
x
1
=
-3+
29
2
，x
2
=
-3-
29
2
．
关于x的方程ax
2
+c=0（a≠0）的解是
当ac＞0，方程无实根；当c=0，x
1
=x
2
=0；当ac＜0，x
1
=
-ac
a
，x
2
=-
-ac
a
．
当ac＞0，方程无实根；当c=0，x
1
=x
2
=0；当ac＜0，x
1
=
-ac
a
，x
2
=-
-ac
a
．
．
关于x的一元二次方程x
2
-3mx+2m
2
-mn-n
2
=0的解是
x
1
=2m+n，x
2
=m-n
x
1
=2m+n，x
2
=m-n
．
（2013·杭州）当x满足条件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
时，求出方程x
2
-2x-4=0的根．
（2011·武汉）解方程：x
2
+3x+1=0．
第一页
上一页
35
36
37
38
39
下一页
最后一页
1147825
1147829
1147832
1147840
1147843
1147849
1147856
1147858
1147864
1147868