试题
题目:
若x=1是一元二次方程ax
2
+bx+c=O(a≠O)的根,则判别式△=b
2
-4ac和完全平方式M=(2a+b)
2
的关系是:△
=
=
M.(填“>”“<”或“=”)
答案
=
解:∵x=1是一元二次方程ax
2
+bx+c=O(a≠O)的根,
∴a+b+c=0,即b=-a-c,
∴△=b
2
-4ac=(-a-c)
2
-4ac=a
2
-2ac+c
2
=(a-c)
2
,M=(2a+b)
2
=(2a-a-c)
2
=(a-c)
2
,
则△=M.
故答案为:=.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-公式法.
将x=1代入方程得到a+b+c=0,即b=-a-c,代入根的判别式△与M中计算,即可判断出△与M的关系.
此题考查了解一元二次方程-公式法,以及方程的解,弄清题意是解本题的关键.
计算题.
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