试题

题目：
（2013·杭州）当x满足条件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
时，求出方程x2-2x-4=0的根．
答案
解：由
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
求得
2＜x
x＜4
，
则2＜x＜4．
解方程x2-2x-4=0可得x1=1+
5
，x2=1-
5
，
∵2＜
5
＜3，
∴3＜1+
5
＜4，符合题意
∴x=1+
5
．
解：由
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
求得
2＜x
x＜4
，
则2＜x＜4．
解方程x2-2x-4=0可得x1=1+
5
，x2=1-
5
，
∵2＜
5
＜3，
∴3＜1+
5
＜4，符合题意
∴x=1+
5
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组．
通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求得方程x2-2x-4=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．
本题考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．
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