数学

设p，q是整数，方程x²-px+q=0有一个根为

-2，求p-q的值．

若方程x²-6x-k-1=0与x²-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．

已知实数a是一元二次方程x²-2012x+1=0的解，求代数式a²-2011a+

若方程x²-2x+m=0的一个根是-1，求m的值．

在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x²-（2k+1）x+4=0及3x²-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．

关于x的方程x²-4x+k=0，2x²-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）

若α、β是方程x²+2x-2005=0的两个根，则：α²+3α+β的值为（　　）

若关于x的方程x²+px+q=0得一个根为零，另一个根不为零，则（　　）

已知2是方程

x2-2a=0的一个根，则a的值是（　　）

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