试题
题目：
已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax
2
+bx+c=0一定有根（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=±1
D．都不对
答案
B
解：∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax
2
+bx+c=0中，
ax
2
+（a+c）x+c=0，
ax
2
+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x
1
=-1，x
2
=-
c
a
．
故本题选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax
2
+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．
方程思想．
找相似题
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
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2
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2
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2
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