试题
题目：
若α、β是方程x
2
+2x-2005=0的两个根，则：α
2
+3α+β的值为（ ）
A．2005
B．2003
C．-2005
D．2007
答案
B
解：∵α、β是方程x
2
+2x-2005=0的两个根，
∴α
2
+2α-2005=0，即α
2
+2α=2005，
α+β=-2．
∴α
2
+3α+β=α
2
+2α+α+β=2005-2=2003．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据α、β是方程x
2
+2x-2005=0的两个根，得α
2
+2α-2005=0，即α
2
+2α=2005，α+β=-2，而α
2
+3α+β=α
2
+2α+α+β，代入即可求解．
此题综合运用了一元二次方程的根的两种理解方法：1．方程的根适合方程；2．根据根与系数的关系，得到两根之和、两根之积．
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