数学
如图,∠AOB=30°,P为∠AOB内一点,OP=6cm,P
1
,P
2
分别为P关于OA、OB的对称点,则△OP
1
P
2
的周长是
18
18
cm.
已知∠AOB内一点C关于OA、OB的对称点分别为D、E,若∠DOE=74°,则∠AOB=
37
37
°.
如图,已知正方形中阴影面积为4.5,则正方形的边长为
3
3
.
如图所示,一个三角形关于某条直线做了轴反射得到另一个三角形,则x=
60
60
.
如图所示,已知O是∠APB内的一点,点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点,MN与PA、PB分别相交于点E、F,已知MN=5cm,求△OEF的周长.
两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形),你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗?如果能,需要变换几次?画图举例说明对称变换的过程;如果不能,简述其理由.
试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数,一般地,一个正n边形有多少条对称轴?
正多边形边数
3
4
5
6
7
8
对称轴条数
根据上表,可以猜想得到:一个正n边形有对称轴
n
n
条.
在学习了几何中的对称知识以后,拉拉忽然想起了以前做过的一道题:有一组数排成方阵,如图,试计算这组数的和.拉拉想,方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢?拉拉试了试,竟得到了非常巧妙的方法.你也来试试看.
如图,CD⊥OA,CE⊥OB,D、E为垂足.
(1)若∠1=∠2,则有
DC=EC
DC=EC
;
(2)若CD=CE,则有
∠1=∠2
∠1=∠2
.
对于两个图形,如果沿
一条直线
一条直线
对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成
轴对称
轴对称
.
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