试题

题目：
青果学院在学习了几何中的对称知识以后，拉拉忽然想起了以前做过的一道题：有一组数排成方阵，如图，试计算这组数的和．拉拉想，方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？拉拉试了试，竟得到了非常巧妙的方法．你也来试试看．
答案
解：∵（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+…+（8+2）+（3+7）+（4+6）+（5+5）+（6+4）+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴这组数和为125．
解：∵（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+…+（8+2）+（3+7）+（4+6）+（5+5）+（6+4）+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴这组数和为125．
考点梳理
中心对称；轴对称的性质．
据方阵的特点可知图中两个数的和等于10的有12组，再加上中间的5，即可求得这组数的和．
本题考查了中心对称图形和有理数的加法，解题的关键是发现对应方格的数相加和为10．
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