试题

题目：
青果学院如图，∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=6cm，P1，P2分别为P关于OA、OB的对称点，则△OP1P2的周长是
18
18
cm．
答案
18

解：∵P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP=OP1=OP2，
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等边三角形．

∵OP=6cm，

∴△OP1P2的周长是6×3=18（cm），
故答案为：18．
考点梳理
轴对称的性质．
根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，P1O=PO=P2O，从而求出△OP1P2是等边三角形，△OP1P2的周长是3OP．
本题考查了轴对称的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质得到相等的边与角是解题的关键．
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