数学
一场创建全国文明城市的“攻坚战”正在我市轰轰烈烈地开展.小明将三张大小、质地均相同,上面分别写着“创建”、“文明”、“城市”的卡片放入一个不透明的口袋中搅匀,让小亮从中随机抽出一张,放回再搅匀后再随机抽取第二张.
(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果;
(2)求出抽出的两张卡片恰能组成“文明城市”字样的概率.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,如果这三种可能性的大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,(画树状图)求下列事件的概率:
(1)三辆汽车继续直行的概率;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转的概率;
(3)至少有两辆车向左转的概率.
如图是两个质地均匀、可以转动的转盘,且每个转盘扇形分区的圆心角是分别相等的.同时转动两个转盘,解答下列问题:
转盘1
两数乘积
转盘2
1
2
3
4
5
6
2
2
4
4
6
8
10
10
12
4
8
8
8
12
12
16
16
20
6
6
12
12
18
24
30
30
36
(1)填全上表;
(2)根据上表,求出指针指向的数字之积是3的倍数的概率P
3
.
(3)根据上表,求出指针指向的数字之积是6的倍数的概率P
6
.
小强、小亮、小文三位同学玩硬币游戏,三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现3个正面向上或3个反面向上,则小强赢.若出现2个正面向上1个反面向上,则小亮赢.若出现1个正面向上2个反面向上,则小文赢.请你用画树状图的形式说明他们3人谁赢的概率最小.
一个口袋里装有2个白球和3个黑球.这些球除了颇色外,形状大小完全相同,小明先取出一个小球记下颜色后放回,然后再取出一个小球.用列表法或树形法求:
(1)取得2个球颜色相同的概率;
(2)取得2个球中至少有一个白球的概率.
2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“Yes”或“No”的评判结论(其中“Yes”是指“通过”,“No”是指不通过).
(1)请用“树形图法”或“列表法”,求出对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少?
(2)按照比赛规则,若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论,则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格,请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少?
在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个,如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球,记下颜色,放回布袋搅匀,再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球.
求:(1)连续两次恰好都取出红色球的概率;
(2)连续两次恰好取出一红、一黑的概率.
为了支援四川灾区的教育事业,我市某中学准备从甲、乙、丙三位初中教师和A、B两名小学教师中各选取一位初中教师和一名小学教师进行支教.
(1)若随机选一位初中教师和一名小学教师,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)求恰好选中初中教师甲和小学教师A的概率.
一天小伟帮助妈妈做家务,负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,洗完后突然停电了,小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起,求全部搭配正确的概率.
1998年10月1日起施行的《中华人民共和国献血法》规定,国家实行无偿献血制度;国家提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血.我市医疗临床用血实现了100%来自公民白愿献血.现有三位自愿献血的老师,其中,两人血型为O型,一人血型为A型.若在此三位自愿献血的老师中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)
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