试题

题目：
一个口袋里装有2个白球和3个黑球．这些球除了颇色外，形状大小完全相同，小明先取出一个小球记下颜色后放回，然后再取出一个小球．用列表法或树形法求：
（1）取得2个球颜色相同的概率；
（2）取得2个球中至少有一个白球的概率．
答案
解：（1）列表得：
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
白 白白 白白 黑白 黑白 黑白
白 白白 白白 黑白 黑白 黑白
  白 白 黑 黑 黑
∵共有25种等可能的结果，取得2个球颜色相同的有13种情况，
∴取得2个球颜色相同的概率为：
13
25
；

（2）∵取得2个球中至少有一个白球的有16种情况，
∴取得2个球中至少有一个白球的概率为：
16
25
．
解：（1）列表得：
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑 黑黑
白 白白 白白 黑白 黑白 黑白
白 白白 白白 黑白 黑白 黑白
  白 白 黑 黑 黑
∵共有25种等可能的结果，取得2个球颜色相同的有13种情况，
∴取得2个球颜色相同的概率为：
13
25
；

（2）∵取得2个球中至少有一个白球的有16种情况，
∴取得2个球中至少有一个白球的概率为：
16
25
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与取得2个球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得取得2个球中至少有一个白球的有16种情况，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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