试题

2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国．比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）．
（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

解：（1）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的2种情况，
∴对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是

1

4

；

（2）∵选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的有4种情况，
∴选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是：

4

9

．
解：（1）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的2种情况，
∴对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是

1

4

；

（2）∵选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的有4种情况，
∴选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是：

4

9

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