数学

（2011·宣城一模）阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3．分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

（2011·翔安区质检）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：

第1枚和第2枚	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（1）求出点数之和是9的概率；
（2）有人说：“掷两枚普通的正六面体骰子，掷得两个6的概率应是

的一半，也就是

”．你同意他的说法吗？请画树状图说明．

（2011·无锡二模）三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生…这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的．对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题．

（2011·温州一模）如图，有四张背面相同的纸牌，正面点数分别是2，4，5，8，哥哥和弟弟一起玩比较大小的游戏，规则如下：先将四张纸牌背面朝上，洗匀后两人随机

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各摸取两张，再将手中两张纸牌的点数相加，所得的和较大者为胜．
（1）若哥哥先摸，求他摸完第一张牌后就一定获胜的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求出玩一次游戏弟弟获胜的概率．

（2011·同安区质检）口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．
（1）求摸出的两个球都是红球的概率；
（2）写出一个概率为

（2011·浦口区二模）在初三毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵．
（1）若小明要表演一个节目，则他表演的节目是跳舞的概率是

．
（2）若小芳要表演两个节目，小芳认为她表演的节目至少有一个是跳舞的概率是（1）问中小明的两倍，你赞同她的观点吗？请用树状图或列表法进行分析说明．

（2011·平原县二模）七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．则小鹏抽出两张卡片上的图案都是小动物的概率是多少？由列表或画树状图/树形图说明，图片用字母A．B．C表示．

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（2011·南岸区一模）某商场对去年端午节销售A、B、C三种品牌粽子进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2中的条形统计图和扇形统计图；
（2）甲、乙两个销售员分别负责B、C品牌粽子的销售，商场决定：从背面完全相同、正面标有B、C的卡片各2张中，分先后2次随机各抽取1张（第一次抽取后不再放回），若两次都是B或C时由甲销售C品牌的粽子．请你用画树状图或列表的方法，求甲销售C品牌粽子的概率？

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（2011·溧水县二模）在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．现有以下两种摸球方式：
方式A：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；
方式B：一次同时摸出两个球．
在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小．

（2011·晋江市质检）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀．
（1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；
（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．

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