试题
题目:
(2011·翔安区质检)掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和的所有可能如下表所示:
第1枚
和
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
(1)求出点数之和是9的概率;
(2)有人说:“掷两枚普通的正六面体骰子,掷得两个6的概率应是
1
6
的一半,也就是
1
12
”.你同意他的说法吗?请画树状图说明.
答案
解:(1)由表得:共有36种等可能的结果,点数之和是9的有4种情况,
∴P(点数之和为9)=
4
36
=
1
9
;
(2)不同意.
树状图如下:
∵共有36种等可能的结果,掷得两个6的只有1种情况,
∴P(掷得两个6)=
1
36
.
解:(1)由表得:共有36种等可能的结果,点数之和是9的有4种情况,
∴P(点数之和为9)=
4
36
=
1
9
;
(2)不同意.
树状图如下:
∵共有36种等可能的结果,掷得两个6的只有1种情况,
∴P(掷得两个6)=
1
36
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)观察题目中的表格,即可得共有36种等可能的结果,点数之和是9的有4种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与掷得两个6的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
(2013·泰安)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
(2013·台湾)已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌,乙袋有6张分别标示6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?( )
(2013·绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
(2013·龙岩)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是( )