-
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是∠ACB的平分线，过A，C，D三点的圆与斜边BC交于点E，
连接DE．
（1）求证：AC=EC；
（2）若AC=
，△ACD外接圆的半径为1，求△ABC的面积．3 -
如图AB是⊙O的直径，且AB=10，sin∠BAC=0.6，点D为优弧ABC上任一点．
（1）求AC的长；（2）求tan∠ADC的值． -
如图，AB是⊙O的直径，
=
AM
，C在BM
上，且不与A、M重合，MF⊥BC于F，ME⊥AC于E，连CM．AM
①求证：ME=MF；
②若AC=6，BC=8，求线段CM的长． -
如图，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，已知∠AOC=80°，求∠DAB的度数．
-
已知：如图，⊙O的直径AD=2，
=
BC
=CD
，∠BAE=90°．DE
（1）求△CAD的面积；
（2）求四边形ABCD区域的面积与⊙O的面积之比（结果保留π） -
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于160160度． -
如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
cm，3
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）求⊙O的周长． -
如图，半圆的直径AB=10cm，点C在半圆上，BC=6cm．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把△BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的点P重合，连结PC．求PE、PC的长． -
（2009·肇庆二模）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O
于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长． -
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是DC延长线上的一点，FA、FB与⊙O分别交于M、G，GE与⊙
O交于N．
（1）求证：AB平分∠MAN；
（2）若⊙O的半径为5，FE=2CE=6，求线段AN的长．