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如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：
（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ． -
如图：在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且DE⊥DF．
（1）猜想：EF＜＜BE+CF （填上“＜”、“=”或“＞”）；
（2）证明你的猜想． -
如图，已知AB=CD，AD=CB，你能得到AD∥BC，AB∥CD的结论？为什么？
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（1）计算：|-2|-(2-π)0+(
)-1+(-2)3；1 2
（2）先将：(1+
)÷3 a-2
化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值；a+1 a2-4
（3）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC． -
如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．
（1）选择的条件是①①（填序号）；
（2）证明： -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． -
如图，在四边形ABCD中，连接AC与BD相交于O点，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA．
求证：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BD⊥AC，BO=DO． -
如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．
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如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．
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此题提供了两个备选题目，请任选一道解答：
（1）已知如图（1），AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C；
（2）已知如图（2），CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．