试题

题目：
青果学院如图，已知AB=CD，AD=CB，你能得到AD∥BC，AB∥CD的结论？为什么？
答案
解：能，
理由是：连接BD，青果学院
∵在△ABD和△CDB中，
AD=BC
AB=DC
BD=BD

∴△ABD≌△CDB （SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
∴AD∥BC，AB∥CD．
解：能，
理由是：连接BD，青果学院
∵在△ABD和△CDB中，
AD=BC
AB=DC
BD=BD

∴△ABD≌△CDB （SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
∴AD∥BC，AB∥CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
连接BD，根据SSS推出△ABD≌△CDB，推出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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