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如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．
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已知，如图，E是AC的中点，CF∥AB，求证：CF=AD．
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如图所示，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF．根据以上信息你能得到哪些正确的结论，选一种加以说明．
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如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．
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已知：如图，AB⊥CD，垂足为E，AC∥BD，AC=BD，求证：AE=BE．
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如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．
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如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．
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已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
求证：AB=AD+BE． -
如图，AC和BD相交于O，DC∥AB，DC=AB，求证：OD=OB．
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如图：AM是△ABC的中线，AE、BC交于点M，F点在AM上，FM=EM，求证：BE∥CF．