试题

题目：
青果学院如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．
答案
证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
 即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
∠C=∠E
∠CAB=∠EAD
AB=AD

∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
 即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
∠C=∠E
∠CAB=∠EAD
AB=AD

∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
证明它们所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．运用AAS证明△ABC≌△ADE．
此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．
证明题．
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