试题

题目：
青果学院如图：AM是△ABC的中线，AE、BC交于点M，F点在AM上，FM=EM，求证：BE∥CF．
答案
证明：∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM，
又∵FM=EM，∠BME=∠CMF，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠FCM=∠EBM，
∴BE∥CF．
证明：∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM，
又∵FM=EM，∠BME=∠CMF，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠FCM=∠EBM，
∴BE∥CF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先由SAS可证明△BEM≌△CFM，则∠FCM=∠EBM，则BE∥CF．
此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．
证明题．
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