试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF．根据以上信息你能得到哪些正确的结论，选一种加以说明．
答案
解：可得结论，DE=DF，BD=DC，∠DBE=∠DCF．
选择DE=DF进行证明．
证明：∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD，
∴∠CFD=∠BED=90°，
在△CFD与△BED中，
∠FDC=∠EDB
∠CFD=∠BED
BE=CF

∴△CFD≌△BED（AAS）．
∴DE=DF．
解：可得结论，DE=DF，BD=DC，∠DBE=∠DCF．
选择DE=DF进行证明．
证明：∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD，
∴∠CFD=∠BED=90°，
在△CFD与△BED中，
∠FDC=∠EDB
∠CFD=∠BED
BE=CF

∴△CFD≌△BED（AAS）．
∴DE=DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据题意可得△CFD≌△BED，围绕这一点可写出相应的几个结论，也可通过证明△CFD≌△BED证明出来．
本题考查了全等三角形的判定及性质，属于基础题，注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL及全等三角形的对应边对应角分别相等．
证明题；开放型．
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