- 在下列四个结论中，正确的是（ ）
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如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位置的变化，∠APB的大小是否变化？若保持不变，请说明理由，若发生变化，求出变化的范围．
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如图，在△ABC中，AB与AC边上的高BE和CF交于点O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数．
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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC的度数为135°135°；
②若∠A=76°，则∠BOC 的度数为128°128°；
③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由． -
关于“三角形内角和等于180°”性质的说理，小马找到了一种“创新”说理方法，方法如下：如图（1），已知△ABC，说明：∠A+∠B+∠C=180°．小马的说法：如图（2），延长BC到点D，则∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．∵∠ACD+∠ACB=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．你认为他的说明对吗
？说说你的看法．请给出一种你认为正确的说明．
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如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？
- 在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A-∠B=40°，求∠A，∠B，∠C的度数．
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．
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如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠A=∠1，∠B=∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）
又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）
∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）
如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试．
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（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=∠A+
（∠ABC+∠ACB）1 2 ∠BOC=∠A+；
（∠ABC+∠ACB）1 2
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=180°-∠A-
（∠ABC+∠ACB）1 2 ∠BOC=180°-∠A-；
（∠ABC+∠ACB）1 2
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=
∠A1 2 ∠BOC=．
∠A1 2
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．