试题

题目：
如图，在△ABC中，AB与AC边上的高BE和CF交于点O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数．青果学院
答案
解：∵在三角形ABE中，∠A=70°，∠AEB=90°，
∴∠ABE=20°
∵∠AEB=∠AFC=90°，∠A+∠FOE=180°，
∴∠FOE=110°，
∴∠BOE=110°．
解：∵在三角形ABE中，∠A=70°，∠AEB=90°，
∴∠ABE=20°
∵∠AEB=∠AFC=90°，∠A+∠FOE=180°，
∴∠FOE=110°，
∴∠BOE=110°．
考点梳理
三角形内角和定理．
在三角形ABE中，∠A=70°，∠AEB=90°，由内角和定理求得∠ABE，由∠AEB=∠AFC=90°，由四边形内角和则∠A+∠FOE=180°，从而求得∠BOC的角度．
本题考查了三角形内角和定理，先确定在哪个三角形中，由内角和定理进行计算，难度一般．
计算题．
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