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请为下面题目的说明过程加上理由．
已知如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB的理由．
理由：因为DG⊥BC，AC⊥BC，（已知），
所以∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）．
所以DG∥AC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
所以∠2=∠DCA，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
因为∠1=∠2，
所以∠1′=∠DCA．
所以EF∥CD，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
所以∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；）．
因为EF⊥AB，所以∠AEF=90°．
所以∠ADC=90°，即CD⊥AB． -
（1）如图1，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与
ED的位置关系如何？并说明理由．
解：BC∥EDBC∥ED，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C∠B=∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥ED （同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）；
（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF（7分）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴ECEC∥DBDB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
补全下面推理过程：
（1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．
证明：∵∠B=∠CDF
∴ABAB∥CDCD（同位角相等，两直线平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴CDCD∥EFEF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）
（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=∠BAD∠BAD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥DGDG（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°110°． -
根据下列解题过程填空
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）． -
如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥C
D于F．
求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：因为∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（已知已知）
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等式性质）
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知已知）
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂线的定义垂线的定义）
所以∠BDC=∠EFC，
所以BD∥EFEF，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2（等量代换等量代换）． -
如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （已知已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知已知）
∴∠5=∠D （等量代换等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行） -
如图，填空：
（1）如果AB∥CD，那么∠1+∠3∠3=180°，
根据是两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补；
（2）如果∠2=∠D∠D，那么EF∥DG，
根据是同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行；
（3）如果EF∥DG，那么∠3=∠D∠D，
根据是两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等． -
如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．
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填理由．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠2∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（等式的性质等式的性质）
即∠3=∠4
∴AD∥BCBC．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）