试题

题目：
青果学院如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （
已知
已知
）
∠1=∠3，∠2=∠4 （
对顶角相等
对顶角相等
）
∴∠3=∠4 （
等量代换
等量代换
）
∴DB∥EC （
内错角相等，两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
）
∴∠C=∠5 （
两条直线平行，同位角相等
两条直线平行，同位角相等
）
∵∠C=∠D （
已知
已知
）
∴∠5=∠D （
等量代换
等量代换
）
∴DF∥AC （
内错角相等，两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
）
答案
已知

对顶角相等

等量代换

内错角相等，两条直线平行

两条直线平行，同位角相等

已知

等量代换

内错角相等，两条直线平行

解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行）
考点梳理
平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．
根据平行线的判定及性质、对顶角相等的性质和等量代换进行正确填写．
本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
推理填空题．
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