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（2011·淄博）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
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如图，已知∠A=∠D，∠C=50°，求∠B的度数．
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如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
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如图，AB∥CD，∠B=∠D，试说明∠1=∠2．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠B=∠D，
∴∠BAD+∠B∠B=180°（等量代换）．
∴AD∥BCAD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，已知直线AC和直线BD相交于点O，OA=OB，请你添加一个使OC=OD的条件，并证明．
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如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？若平行，请说明你的理由．
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如图，AB∥CD，且∠1=120°．
（1）求∠A的度数；
（2）若∠C=∠A，则AD与BC平行吗？为什么？ -
已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．
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（完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠5=∠2．（对顶角相等对顶角相等）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（等量代换等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求证：BC∥DE，AB∥CD．