试题

题目：
青果学院如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求证：BC∥DE，AB∥CD．
答案
证明：如图，青果学院
∵∠ABC=∠1=45°，
而∠2=135°，
∴∠1+∠2=45°+135°=180°，
∴AB∥CD，
∵∠3=∠2=135°，
而∠D=45°，
∴∠3+∠D=180°，
∴BC∥DE．
证明：如图，青果学院
∵∠ABC=∠1=45°，
而∠2=135°，
∴∠1+∠2=45°+135°=180°，
∴AB∥CD，
∵∠3=∠2=135°，
而∠D=45°，
∴∠3+∠D=180°，
∴BC∥DE．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据对顶角相等得到∠ABC=∠1=45°，而∠2=135°，则∠1+∠2=45°+135°=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB∥CD，用同样的方法可证明BC∥DE．
本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
证明题．
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