试题

题目：
青果学院（完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠5=∠2．（
对顶角相等
对顶角相等
）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（
等量代换
等量代换
）
∴AB∥CD（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
∴∠3+∠4=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）．
答案
对顶角相等

等量代换

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

证明：∵∠5=∠2（对顶角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠1（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
要证明∠3+∠4=180°，只要证明AB∥CD就可以，利用对顶角的性质和已知稍作转化即可．
解答此题的关键是理清原题的证明思路，熟记平行线的判定和性质．
推理填空题．
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