试题

题目：
青果学院如图，已知直线AC和直线BD相交于点O，OA=OB，请你添加一个使OC=OD的条件，并证明．
答案
解：例如，添条件CD∥AB，
理由：∵CD∥AB，
∴∠A=∠C，
∠B=∠D，
∵OA=OB，
∴∠B=∠A，
∴∠C=∠D，
∴OC=OD（答案不唯一）．
解：例如，添条件CD∥AB，
理由：∵CD∥AB，
∴∠A=∠C，
∠B=∠D，
∵OA=OB，
∴∠B=∠A，
∴∠C=∠D，
∴OC=OD（答案不唯一）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据等腰三角形的性质可知，只要添加的条件使∠C=∠D即可得出OC=OD．
本题属开放性题目，答案不唯一，只要添加的条件能使OC=OD即可．
证明题；开放型．
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